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Intensidade da corrente elétrica perigosa para humanos e animais domésticos

Adaptado do original: Centro de Referência para o Ensino de Física – IF/UFRGS

Li em algum lugar que a resistência do corpo humano de uma orelha a outra está na faixa de 100 Ohms. Como estou sempre mexendo com circuitos, fui procurar sobre a corrente elétrica necessária para desmaiar uma pessoa, acabei descobrindo que estava na faixa de 80 mA. Acontece que com uma resistência tão baixa, uma diferença de potencial de apenas 12 Volts seria suficiente pra derrubar um ser humano, acho que há algum erro nisso.

O interior do nosso corpo está repleto por uma solução iônica e, portanto, tem baixa resistividade elétrica.

A pele seca e intacta apresenta alta resistência elétrica como podes testar segurando as ponteiras de um ohmímetro, que medirá um valor da ordem de mega ohm. Se repetires a medida com pele úmida,  principalmente se molhares a pele com uma solução salina, o resultado será muito mais baixo.

Correntes da ordem de dezena de mili ampère já podem ser mortais, dependendo da região do nosso corpo que a conduz.

Sei de um acidente mortal envolvendo um menino que cortava grama de pés descalços, suado, quando por descuido cortou o cabo de alimentação do cortador.

Nos EUA evitam tensões residenciais supriores a 127 V por segurança.

Portanto depende de muitos fatores o que de fato acontecerá contigo se fores eletrificado em baixa tensão. Em 12 V certamente,  com a pele íntegra e seca, nada te acontecerá.

Na execução em cadeira elétrica os eletrodos em contato com a pele do condenado são conectados ao corpo através de uma solução iônica muito boa condutora. Neste caso, garantindo que a corrente circule pelo cérebro e tórax, a morte é rápida.

Mais perguntas interessantes:

Comentário do Prof. Renato Machado de Brito (Eng. Elétrica – UFRGS)

Pelo que eu aprendi, uma passagem de corrente de apenas 10 mA já seria suficiente para liquidar ou pelo menos desmaiar alguém.Tudo depende do tempo que durar.

Porém para iniciar uma corrente que percorra o nosso corpo é preciso uma tensão maior do que uns 80 Volts para vencer as camadas isolantes da pele e necrosá-las, atingindo-se então as camadas mais internas que são mais condutoras.

Em telefonia utilizavam-se baterias de 48 Volts, e nunca soube de alguém ter morrido por um choque neste nível de tensão, mesmo com as mãos molhadas.

Num automóvel com baterias de 12V, só se leva choque de alta tensão  no circuito das velas, e mesmo assim não mata ninguém pois são de curta duração.

Os choques elétricos acontecem normalmente em ambientes domésticos e podem provocar danos irreversíveis, mais por desconhecimento técnico e  de como agir numa situação de choque. Normalmente, se o circuito de corrente for aberto em pelo menos 10 segundos a pessoa escapa!

O problema é que os nossos músculos reagem à passagem de corrente, normalmente contraindo-se, assim não se consegue “largar” o fio, uma ferramenta, ou o equipamento que está em contato coma fonte de energia.
Por isso é importante que certos equipamentos tenham um cabo com três condutores (Fase,Neutro e Aterramento). Quase ninguém dá importância ao aterramento, mas não se pode confiar plenamente no isolamento dos circuitos internos com relação à carcaça. Se a carcaça estiver aterrada, no máximo o operador vai ficar em paralelo com o circuito de aterramento.

Gosto de contar uma história que aconteceu comigo lá na praia. Eu estava utilizando um ventilador portátil(dos antigos, de carcaça metálica) e quis mudá-lo de lugar para me refrescar melhor no meu quarto. Quando eu o peguei senti o choque (220V). Como não conseguia largá-lo, saltei para cima da cama e interrompi o circuito que havia entre o meu corpo e o piso frio de cerâmica, mas por certo impregnado de salinidade. Quem está preparado, em 10 segundos pode fazer muita coisa…

Por outro lado os choques podem ser benéficos, quando controlados, são utilizados em fisioterapia e desfibriladores, controlando-se a energia pulsada aplicada ao “paciente”.

Aprendi também em um curso de segurança lá em Berkeley que as sequelas dos choques que provocam danos nos tecidos são cumulativas.

Há casos de eletricistas expostos à choques frequentes que vão perdendo alguns movimentos ao logo dos anos, principalmente na região de braços, mãos e dedos.

Todo cuidado é pouco, mas o importante é saber reagir. Grande parte das pessoas morrem por desconhecimento e outras se salvam por sorte…

Comentários no Facebook

Carlo Requião Da Cunha – Vai depender também do caminho da corrente. Normalmente é muito mais fácil ter corrente pela pele do que através dela. Se tiver corrente pela pele de orelha a orelha é um problema. Se tiver corrente através da pele de orelha a orelha é outro problema…

Felipe Ely – Professor! Se você tiver tempo, aqui nesse PDF explicando o funcionamento do disjuntor DR da Siemens existe uma tabela muito boa da corrente vs tempo que pode passar pelo ser humano (percurso mão esquerda ao pé). http://www.industry.siemens.com.br/…

Guilherme Bach entra as mãos deu 2,2 Mohm. Nas orelhas deu 9 e 12 Mohm, com duas obturações de chumbo e pela desconfiança do professor Lang, vácuo no cérebro.

Luiz Tiarajú Loureiro – A resistência entre as duas mãos secas é da ordem de 300 kohm. O problema é que havendo um ferimento ou a pele estando molhada a resistência cai para 1000 ohm e as tensões usuais se tornam perigosas.

Luiz Tiarajú Loureiro – Segundo Dalziel, a corrente suportável por adultos de boa saúde com massa de 50 kg ou maior é dada por 0,116/(t**0,5), sendo t o tempo de circulação da corrente. Dalziel fez muitos trabalhos sobre isto e muitos fazem partes das normas IEC.

Luiz Eduardo Schardong Spalding – Ótimas informações, vou contribuir dizendo que há reações diferentes do corpo humano quando por ele incide um campo elétrico contínuo e alternado. No alternado o risco é maior. A contração muscular é maior em 60 Hz do que que em zero Hz (contínuo). Também há um reação diferente para tensões baixas ,como 20 Volts, e altas como 220V. A resistência do corpo também varia de acordo com a tensão aplicada.

Comentário do Prof. Luiz Eduardo Schardong Spalding (UPF) em 02/01/2016 sobre uma notícia sensacionalista da criança que morreu eletrocutada por colocar na boca a ponteira do carregador de um celular:

A respeito da possibilidade de carregadores de celular produzirem riscos de choque ou micro choque. Testei hoje 5 tipos de carregadores das marcas Nokia e Samsung. Em todos eles a corrente de fuga em 60 Hz não ultrapassou 3,0 micro Amperes. Desta forma, se os carregadores estiverem sem defeito, não creio que possam ter causado a morte de alguma pessoa. Considerando que há vários comentários na internet informando que a notícia é falsa, sugiro informar que a possibilidade somente existe se houver defeito no carregador.

Comentário do Eng. Frederico Branquinho Teixeira em 11/10/2016

Talvez a referência mais importante sobre esse assunto seja a norma IEC 60479 (NBR IEC 60479-1): Efeitos da corrente sobre seres humanos e animais domésticos). Ela apresenta um gráfico relacionando a intensidade e a duração de correntes elétricas (percurso mão esquerda até o pé) e os seus efeitos.

Em resumo, as zonas demarcadas no gráfico são:

  • AC-1: Nenhum efeito perceptível;
  • AC-2: Efeito perceptível, mas sem reação muscular;
  • AC-3: Contração muscular com efeitos reversíveis;
  • AC-4: Efeitos possivelmente irreversíveis;
  • AC-4.1: Até 5% de probabilidade de fibrilação ventricular;
  • AC-4.2: 5-50% de probabilidade de fibrilação ventricular;
  • AC-4.3: acima de 50% de probabilidade de fibrilação ventricular.

Os dispositivos de proteção contra choque elétrico, em especial os dispositivos de proteção à corrente diferencial residual (conhecidos como DR) são ajustados para atuar, isto é, interromper a passagem da corrente, em um valor razoavelmente seguro: 30 mA, dentro da faixa AC-2 do gráfico acima.

A instalação dos dispositivos DR é obrigatória pela norma NBR 5410 nos circuitos de áreas “molhadas” como banheiros, copas, garagens, etc, onde o risco de choque elétrico é maior em razão da diminuição da resistência do corpo em contato com a água.

Prof. Fernando Lang da Silveira – www.if.ufrgs.br/~lang/

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20:53 20abr, 2017
zrhans
Gráficos – Resistor Ôhmico

Adaptado do original: Prof Roberto Rech

Qual dos gráficos a seguir pode representar a resistência (\[R \]), em função da secção transversal (\[S\]), de um fio condutor ôhmico de comprimento constante?

1ª Lei de Ohm – estabelece que um resistor pode ser dito ôhmico quando for constante a razão entre a diferença de potencial (ddp) ou tensão a que é submetido e a intensidade de corrente elétrica que o percorre.

2ª Lei de Ohm – estabelece a relação entre a resistência, o material do qual o resistor é construído e sua geometria, em geral as dimensões (comprimento e área de secção transversal)

Em termos de expressão:

\[R = \rho \frac{l}{S} \]

em que:

\[R \] = resistência elétrica
\[rho \] = resistividade  (constante)
\[l\] = comprimento do condutor (constante para o caso apresentado)
\[S \] = área da secção transversal.

Para o problema apresentado, a resistência elétrica varia de acordo com a variação da área da secção transversal do condutor.
A função que relaciona \[R \] e \[S\] é uma função racional do tipo \[R = f(S) \], pois o produto da resistividade pelo comprimento é constante. Portanto \[R \] é inversamente proporcional à área da secção transversal \[S \] do condutor.  Quando a variável independente está localizada no denominador, a função é dita racional. O gráfico de uma função racional é uma hipérbole equilátera, veja um exemplo da função \[y = 1 / x \], pense em \[y\] como \[R\] e \[x\] como \[S \]:

Como a área é sempre um número positivo, vale apenas a assíntota (cada uma das partes da hipérbole equilátera) do primeiro quadrante, portanto a resposta correta está representada no gráfico da letra (c).

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14:25 20abr, 2017
zrhans
Desvio padrão python x matlab

Adaptado do original: Why does numpy std() give a different result to matlab std()?

PERGUNTA

I try to convert matlab code to numpy and figured out that numpy has a different result with the std function.

in matlab

std([1,3,4,6])
ans =  2.0817

in numpy

np.std([1,3,4,6])
1.8027756377319946

Is this normal? And how should I handle this?

RESPOSTA

The NumPy function np.std takes an optional parameter ddof: “Delta Degrees of Freedom”. By default, this is 0. Set it to 1 to get the MATLAB result:

>>> np.std([1,3,4,6], ddof=1)
2.0816659994661326

To add a little more context, in the calculation of the variance (of which the standard deviation is the square root) we typically divide by the number of values we have.

But if we select a random sample of N elements from a larger distribution and calculate the variance, division by N can lead to an underestimate of the actual variance. To fix this, we can lower the number we divide by (the degrees of freedom) to a number less than N (usually N-1). The ddof parameter allows us change the divisor by the amount we specify.

Unless told otherwise, NumPy will calculate the biased estimator for the variance (ddof=0, dividing by N). This is what you want if you are working with the entire distribution (and not a subset of values which have been randomly picked from a larger distribution). If the ddofparameter is given, NumPy divides by N - ddof instead.

The default behaviour of MATLAB’s std is to correct the bias for sample variance by dividing by N-1. This gets rid of some of (but probably not all of) of the bias in the standard deviation. This is likely to be what you want if you’re using the function on a random sample of a larger distribution.

The nice answer by @hbaderts gives further mathematical details.

The standard deviation is the square root of the variance. The variance of a random variable X is defined as

definition of variance

An estimator for the variance would therefore be

biased estimator

where sample mean denotes the sample mean. For randomly selected xi, it can be shown that this estimator does not converge to the real variance, but to

unbiased estimator

If you randomly select samples and estimate the sample mean and variance, you will have to use a corrected (unbiased) estimator

unbiased estimatr

which will converge to sigma squared. The correction term n-1 is also called Bessel’s correction.

Now by default, MATLABs std calculates the unbiased estimator with the correction term n-1. NumPy however (as @ajcr explained) calculates the biased estimator with no correction term by default. The parameter ddof allows to set any correction term n-ddof. By setting it to 1 you get the same result as in MATLAB.

Similarly, MATLAB allows to add a second parameter w, which specifies the “weighing scheme”. The default, w=0, results in the correction term n-1 (unbiased estimator), while for w=1, only n is used as correction term (biased estimator).

18:19 12abr, 2017
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